ประวัติแคลคูลัส (Calculus)
แคลคูลัส เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่สำคัญ ซึ่งได้พัฒนาขึ้นมาจากปัญหาทางฟิสิกส์ และคณิตศาสตร์ ในเรื่องพีชคณิต เรขาคณิต แคลคูลัสมีแนวคิดอยู่ 2 หลัก คือ
1. แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential Calculus) เป็นทฤษฏีเกี่ยวกับอัตราการเปลี่่ยนแปลงของสิ่งต่างๆ ในทางฟิสิกส์ อย่างเช่นอัตราการไหลของน้ำ อัตราการเปลี่ยนแปลงของระยะทางในช่วงเวลาหนึ่งก็คือความเร็ว และอื่นๆ ส่วนในทางคณิตศาสตร์ใช้หา ค่าต่ำสุด สูงสุด ความเว้า ความชันของเส้นโค้งเป็นต้น
2. แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ (Integral Calculus) เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยการหาผลรวมของพื้นที่หรือปริมาตรของรูปทรงทางเรขาคณิตต่าง ๆ ที่ถูกแบ่งย่อยออกเป็นส่วนเล็กๆ . ทฤษฎีนี้ใช้ปริพันธ์ เป็นหลักในการคำนวณหาพื้นที่และปริมาตรโดยใช้สมการของกราฟรูปเรขาคณิตต่างๆ เป็นขอบเขตในการปริพันธ์ (อินทิเกรต)
ต้นกำเนิดของแคลคูลัสเป็นที่รู้จักกันสมัยกรีกโบราณ โดยผู้ที่ถูกกล่าวขานว่าสามารถคำนวณหาพื้นที่ และปริมาตรได้ โดยวิธีการแจกแจงกรณี ก็คือ ยูโดซัส ต่อมามีผู้ที่ได้พัฒนาแนวคิดวิธีการแจกแจงกรณีนี้ต่อ และได้พัฒนาวิธีการช่วยในการคำนวณให้ง่ายขึ้น คือ อาร์คิมิดีส ซึ่งแนวคิดของเขาคล้ายคลึงกับแนวคิดปัจจุบันมาก และบุคคลสำคัญอีกสองท่านที่เป็นที่ยอมรับกันว่าเป็นผู้ที่ได้คิดค้นแคลคูลัสขึ้นมาได้สำเร็จ ก็คือ นิวตัน กับ ไลบ์นิซ โดยเฉพาะการที่ได้ค้นพบทฤฏษีบทมูลฐานของแคลคูลัสที่สำคัญในการนำมาใช้ประโยชน์
2. แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ (Integral Calculus) เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยการหาผลรวมของพื้นที่หรือปริมาตรของรูปทรงทางเรขาคณิตต่าง ๆ ที่ถูกแบ่งย่อยออกเป็นส่วนเล็กๆ . ทฤษฎีนี้ใช้ปริพันธ์ เป็นหลักในการคำนวณหาพื้นที่และปริมาตรโดยใช้สมการของกราฟรูปเรขาคณิตต่างๆ เป็นขอบเขตในการปริพันธ์ (อินทิเกรต)
ต้นกำเนิดของแคลคูลัสเป็นที่รู้จักกันสมัยกรีกโบราณ โดยผู้ที่ถูกกล่าวขานว่าสามารถคำนวณหาพื้นที่ และปริมาตรได้ โดยวิธีการแจกแจงกรณี ก็คือ ยูโดซัส ต่อมามีผู้ที่ได้พัฒนาแนวคิดวิธีการแจกแจงกรณีนี้ต่อ และได้พัฒนาวิธีการช่วยในการคำนวณให้ง่ายขึ้น คือ อาร์คิมิดีส ซึ่งแนวคิดของเขาคล้ายคลึงกับแนวคิดปัจจุบันมาก และบุคคลสำคัญอีกสองท่านที่เป็นที่ยอมรับกันว่าเป็นผู้ที่ได้คิดค้นแคลคูลัสขึ้นมาได้สำเร็จ ก็คือ นิวตัน กับ ไลบ์นิซ โดยเฉพาะการที่ได้ค้นพบทฤฏษีบทมูลฐานของแคลคูลัสที่สำคัญในการนำมาใช้ประโยชน์
 |
| กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ |
 |
| เซอร์ไอแซก นิวตัน |
แคลคูลัสได้รับการพัฒนาตลอดศตวรรษที่ 17 มีการโต้เถียงกันว่าผู้ที่ค้นพบแนวคิดหลักของแคลคูลัสก่อนกันคือใคร ระหว่าง นิวตัน กับ ไลบ์นิซ ซึ่งไม่มีใครทราบได้ว่าใครเป็นผู้ค้นพบก่อนกัน แต่สิ่งที่สำคัญ สัญกรณ์(เครื่องหมาย)ที่ใช้ในแคลคูลัสได้พัฒนาขึ้นโดย ไลบ์นิซ กว่าเขาจะคิดสัญกรณ์ที่ใช้ในแคลคูลัสได้ เขาต้องใช้เวลาไปมาก ในการคิดสัญลักษณ์ที่เหมาะสม เพื่อที่จะใช้แทนแนวคิดทางคณิตศาสตร์ ส่วนนิวตันใช้สัญกรณ์ที่ดูยุ่งยาก และคล่องตัวน้อยกว่าของไลบ์นิซอย่างชัดเจน ต่อมาก็ใช้สัญกรณ์ของไลบ์นิซกันใน ศตวรรษที่ 19 สันนิษฐานว่า นิวตันได้ค้นพบแนวคิดแคลคูลัสก่อนไลบ์นิซ แต่ ไลบ์นิซเป็นผู้ที่เผยแพร่ผลงานก่อน และไลบ์นิซทำให้คนทั่วโลกได้รู้จักกับแคลคูลัส ซึ่งปัจจุบันก็ใช้แนวคิดของไลบ์นิซ กับสัญกรณ์ที่เขาคิดค้นขึ้นยังไรก็ตามเชื่อกันว่า ทั้งสองคนได้ค้นพบแคลคูลัสด้วยตนเอง
แสดงความคิดเห็น